ベクトルの減算

　ベクトルは前回説明した足し算（加法・加算）だけでなく、引き算（減法・減算）もできる。ここでは、図を簡単にするために、とが張る平面上の図で考える。

　以下の図に示すようなベクトルで－を求める。

　引き算の代わりに、符号を反転させたベクトルの足し算とすると、以下のような図が描ける。の始点を－の終点に移動すると、－の始点からの終点を結ぶベクトルが求めるべき－となる。ここで、－＋＝－である。

　このようにして求められた－を、元の図に平行移動してみると、以下の図が得られる。すなわち、－は、の終点からの終点へと結んだベクトルとなっている。すなわち、とを隣り合う２辺とする平行四辺形の対角線のうち、と挟み込んでいる対角線が＋であり、とが対面している対角線が－となっている。

　それぞれのベクトルを、その始点を座標の原点に移動したときの終点の座標を用いて表現すると、ベクトルの引き算は、それぞれの座標の値を引き算したものを座標とするベクトルとなる。

　ベクトルの引き算をして得られたベクトルの長さは、以下の式で与えられる。

(2011.7.31)